Subcapitolul 34 - Calculul la starea limită ultimă şi starea limită de serviciu - Ghidul 116/GP/2012 PRIVIND CALCULUL ŞI ALCĂTUIREA CONSTRUCTIVĂ A PLANŞEELOR COMPUSE LEMN-BETON LA CLĂDIRI VECHI ŞI NOI

M.Of. 766 bis

În vigoare
Versiune de la: 14 Noiembrie 2012
SUBCAPITOLUL 3.4:Calculul la starea limită ultimă şi starea limită de serviciu
SECŢIUNEA 3.41:Caracteristicile secţiunii compuse
(1)Modul de lucru al secţiunii compuse şi caracteristicile luate în calcul sunt prezentate în fig. 3-2;
(2)Rigiditatea echivalentă la încovoiere a secţiunii compuse se determină cu relaţia 3-4:
unde: E1, E2 - valorile modulului de elasticitate longitudinal pentru beton, respectiv lemn
A1, A2 - aria secţiunii de beton (cu bef calculat conform relaţiilor 3-1 şi 3-2), respectiv aria secţiunii de lemn
I1, I2 - momentul de inerţie al secţiunii de beton (cu bef conform relaţiilor 3-1 şi 3-2), respectiv momentul de inerţie al secţiunii de lemn
(3)Coeficientul de reducere a rigidităţii se determină cu relaţia 3-5, astfel:
unde: Sef - distanţa echivalentă între conectori
K - modulul de lunecare al elementului de conlucrare, care pentru calculul la starea
limită ultimă este Ku, iar pentru starea limită de exploatare normală este Kser
l - lungimea grinzii simplu rezemate
(4)Distanţele de la centrul de greutate al secţiunii de beton, respectiv al secţiunii de lemn, până la centrul de greutate al secţiunii compuse, a1 respectiv a2, se determină cu relaţiile 3-6 şi 3-7, astfel:
unde: h1 - grosimea plăcii de beton
h2 - înălţimea grinzii de lemn
(5)Grosimea plăcii se va verifica cu relaţia 3-3.
SECŢIUNEA 3.42:Distanţa între conectori
(1)Distanţa între conectori variază în funcţie de efortul de lunecare între o valoarea minimă smin la reazeme şi smax în zona mediană a grinzii. Pentru simplificare, în calcule se va considera o distanţă echivalentă, astfel:
(2)Se va respecta ipoteza de la pct. 3.3 (1).
SECŢIUNEA 3.43:Verificarea eforturilor în secţiunea compusă la starea limită ultimă în stadiul iniţial
(1)Eforturile normale de compresiune şi întindere în placa de beton şi în fibra extremă întinsă a lemnului se determină, conform SR EN 1995-1-1, cu relaţiile:
unde: MEd - moment încovoietor de calcul
(2)Eforturile în placa de beton vor îndeplini condiţiile:
- la partea superioară:
- la partea inferioară:
(3)Eforturile la faţa inferioară a secţiunii de lemn se verifică cu condiţia:
unde: fcd, fctd - rezistenţa de calcul la compresiune şi întindere axială a betonului, conform SR EN 1992-1-1.
ft 0d, fmd - rezistenţa de calcul la întindere respectiv încovoiere a lemnului, conform SR EN 1995-1-1.
(4)Verificarea eforturilor tangenţiale în centrul de greutate al secţiunii compuse se realizează conform SR EN 1995-1-1, astfel:
unde: h = h2/2+ a2 - distanţa de la faţa întinsă a secţiunii de lemn la centrul de greutate al secţiunii compuse
VEd - forţa tăietoare de calcul
(5)Valoarea de calcul a forţei în îmbinare va respecta condiţia:
unde: Rd - valoarea de calcul a capacităţii portante în îmbinare conform pct. (8)
(6)Momentul plastic de calcul al îmbinării se determină astfel:
unde: Myk - momentul plastic caracteristic al îmbinării, conform relaţiilor 3-19 la 3-22
M - coeficient parţial de siguranţă aplicat proprietăţilor materialului.
(7)Momentul plastic caracteristic al unei îmbinări cu tije metalice, determinat conform formulelor empirice date în SR EN 409, are valorile:
unde: fuk - valoarea caracteristică a rezistenţei la întindere a elementului de îmbinare, conform tabelelor 3-1 şi 3-2
d - diametrul tijei în zona netedă la şuruburi sau latura pătratului la cuie cu secţiune pătrată (mm)
Tabel 3-1 Rezistenţa caracteristică ultimă la întindere pentru buloane obişnuite

Clasa bulonului

4,6

4,8

5,6

5,8

6,8

fuk (N/mm2)

400

320

500

500

600

Tabel 3-2 Rezistenţa caracteristică ultimă la întindere pentru bare din oţel obişnuit

Tipul oţelului

S235

S275

S355

fuk (N/mm2)

400

400

500

(8)Rezistenţa îmbinării se determină ca valoare minimă care rezultă din respectarea următoarelor condiţii:
- cedarea betonului la compresiune locală la suprafaţa de contact dintre beton şi elementul de conlucrare:
yc - coeficient parţial pentru beton
fck - valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului măsurată pe cilindri la 28 de zile
- ruperea la forfecare a elementului de conlucrare:
SECŢIUNEA 3.44:Verificarea eforturilor în secţiunea compusă la starea limită ultimă în stadiul final
(1)Fenomenul de curgere lentă al elementelor compuse lemn-beton este influenţat de particularităţile comportării în timp a materialelor componente precum şi de condiţiile de mediu existente (temperatură, umiditate);
(2)Comportarea diferită sub încărcări de lungă durată a elementelor componente ale unui planşeu lemn-beton se va lua în considerare prin reducerea modulilor de elasticitate ai lemnului şi betonului şi a modulului de alunecare al conlucrării, astfel:
kdef - coeficient care ia în considerare deformaţia în funcţie de timp sub efectul fluajului şi umidităţii, conform SR EN 1995-1-1 pentru lemn şi materiale lemnoase
%G, %Q - procent din încărcarea permanentă, respectiv variabilă
Ku,fin - valoarea finală a modulului de alunecare instantaneu pentru starea limită ultimă
kdef - coeficient pentru îmbinări conform SR EN 1995-1-1.
(3)Se va reface calculul cu relaţiile de la punctele 3.4.1 şi 3.4.3 utilizând modulii de elasticitate la lemn şi beton, precum şi modulul de alunecare, calculaţi conform pctului 3.4.4.
SECŢIUNEA 3.45:Verificarea la starea limită de serviciu în stadiul iniţial
(1)Verificarea săgeţii în stadiul iniţial se va efectua luând în considerare modulii de elasticitate medii pentru beton Ecm şi lemn Emean, respectiv modulul de alunecare Kser;
(2)Se vor reface calculul şi verificările elementului compus conform pct. 3.4.1. şi 3.4.3;
(3)Săgeata instantanee finală se va calcula conform SR EN 1995-1-1, astfel:
Winst,G; Winst,Q - săgeata instantanee pentru acţiunea permanentă G respectiv, acţiunea variabilă Q;
(4)Săgeata instantanee finală trebuie să se încadreze în domeniul recomandat al valorilor limită indicat în SR EN 1995-1-1.
SECŢIUNEA 3.46:Verificarea la starea limită de serviciu în stadiul final
(1)Verificarea săgeţilor în stadiul final se va efectua luând în considerare modulii de elasticitate transformaţi funcţie de deformaţiile în timp şi încărcare pentru beton şi lemn, respectiv reducerea modulului de alunecare Kser, astfel:
(2)Se vor reface calculul şi verificările elementului compus conform pct. 3.4.1 şi 3.4.3;
(3)Săgeata finală se va calcula conform SR EN 1995-1-1, astfel:
Wfin,G, Wfin,Q - săgeata in stadiul final pentru o acţiune permanentă G respectiv o acţiune variabilă Q.
(4)Săgeata finală trebuie să se încadreze în domeniul recomandat al valorilor limită indicat în SR EN 1995-1-1.
SECŢIUNEA 3.47:Verificarea planşeului compus în zonele de moment încovoietor negativ
(1)Momentul încovoietor capabil al secţiunii compuse în direcţia longitudinală a grinzilor de lemn se determină ca şi pentru o secţiune din beton armat, pe baza distribuţiei eforturilor unitare normale conform fig. 3-3. Se neglijează aportul secţiunii transversale de lemn.
Legendă:
Ns - rezultanta eforturilor de întindere
MRd - moment încovoietor negativ
Ncm - rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune z - braţ de pârghie
As - secţiunea armăturii de rezistenţă dispusă pe reazem, în mm2/m;
as - distanţa de la centrul de greutate al armăturii până la fibra superioară de beton a plăcii compuse
xpl - distanţa între axa neutră plastică şi fibra cea mai comprimată a secţiunii de beton
ds - înălţimea utilă a secţiunii de beton
(2)Rezultanta eforturilor de întindere Ns din armătura de pe reazem şi braţul de pârghie z se determină cu relaţiile:
(3)Rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune din beton, calculată pentru o lăţime unitară de placă b = 1 m, este:
Poziţia axei neutre xpl se determină din ecuaţia de proiecţie Ns = Ncm:
SECŢIUNEA 3.48:Noţiuni de proiectare seismică
(1)În cazul în care planşeele compuse lemn-beton sunt solicitate în planul lor (acţiunea seismică, acţiunea vântului etc.), este necesar ca planşeul să îndeplinească condiţiile de şaibă orizontală, conform reglementărilor tehnice aplicabile, în vigoare;
(2)Verificarea planşeelor compuse lemn-beton la încărcări orizontale are ca scop asigurarea capacităţii de rezistenţă şi a rigidităţii necesare pentru ca planşeul să poată fi considerat diafragmă rigidă în plan orizontal. Forţele seismice de nivel se vor determina conform prevederilor din P 100-1;
(3)La clădiri cu forme simple în plan, care pot fi înscrise într-un dreptunghi, pentru calculul eforturilor secţionale (forţă tăietoare şi moment încovoietor) provenite din forţele seismice orizontale, planşeul compus lemn-beton va fi considerat ca grindă continuă, rezemată pe pereţii structurali. În acest caz calculul eforturilor secţionale se va face conform modelului de calcul prezentat în CR 6, cap.6.