Secţiunea 33 - Calculul învelitorilor subţiri prin Metoda Elementului Finit - Normativ NP119-06/2006 privind proiectarea şi execuţia învelitorilor subţiri de beton armat şi precomprimat, monolite şi prefabricate

M.Of. 937

În vigoare
Versiune de la: 20 Decembrie 2006
SECŢIUNEA 3.3:Calculul învelitorilor subţiri prin Metoda Elementului Finit
3.8.Calculul liniar-elastic prin Metoda Elementului Finit presupune parcurgerea următoarele etape:
- idealizarea suprafeţei continue prin asamblarea unor elemente discrete;
- evaluarea proprietăţilor de rigiditate ale fiecărui element (calculul la nivelul elementului);
- evaluarea proprietăţilor de rigiditate ale întregii structuri în termenii unui sistem global de coordonate (calculul structurii);
- rezolvarea sistemului de ecuaţii liniare, ce raportează forjele nodale la deplasările nodale necunoscute, cu luarea în considerare a condiţiilor de contur şi de continuitate între elemente;
- calculul eforturilor interioare cu ajutorul deplasărilor nodale calculate anterior.
3.9.Divizarea suprafeţei unei învelitori în elemente finite conduce în general la obţinerea unor elemente curbe. Se admite totuşi aproximarea geometriei unei învelitori prin asamblarea unor elemente finite plane.
3.10.La asamblarea unui model în element finit de învelitoare, aplicarea principiului discretizării naturale este obligatoriu (figura 3.2).

Fig. 3.2 Subdivizarea (discretizarea) naturală

3.11.Considerând deplasările relative ale unui element de învelitoare mici, eforturile de membrană şi eforturile de încovoiere sunt independente (figura 3.3) în interiorul elementului. în consecinţă, se admite ca matricea de rigiditate a elementului de învelitoare să fie obţinută prin suprapunerea a două matrici de rigiditate independente: matricea de rigiditate a elementului finit de şaibă (pentru starea de tensiune plană corespunzătoare acţiunii de membrană) şi matricea de rigiditate a elementului finit de placă (acţiunea de încovoiere).

Fig. 3.3 Suprapunerea acţiunilor de membrană şi încovoiere

3.12.În termenii gradelor de libertate ale punctelor nodale, calitatea minimă necesară pentru un element finii de învelitoare corespunde unui punct nodal cu 5 grade de libertate: 3 translaţii şi 2 rotiri (figura 3.4).

Fig. 3.4 Calitatea minimă a unui element finit de învelitoare

3.13.Calculul neliniar fizic şi/sau geometric se rezolvă prin abordări incrementale având ca bază elementul finit multistrat şi/sau rezolvarea ecuaţiilor de echilibru pe starea deformată.

Fig. 3.5 Element finit plan multistrat

3.14.Acurateţea rezultatelor obţinute prin Metoda Elementului Finit se raportează rafinamentului reţelei (densitatea modelului) şi elementelor finite (gradul funcţiilor de formă sau interpolare), factorului de aspect al elementelor finite şi abaterilor obiective (datorate idealizării, discretizării, rotunjirilor şi erorilor numerice), iar răspunderea privind calitatea rezultatelor obţinute şi interpretarea acestora, ca bază de proiectare aparţine proiectantului.