Secţiunea 31 - Analiza generală a stării de eforturi în teoria de membrană şi teoria de încovoiere - Normativ NP119-06/2006 privind proiectarea şi execuţia învelitorilor subţiri de beton armat şi precomprimat, monolite şi prefabricate

M.Of. 937

În vigoare
Versiune de la: 20 Decembrie 2006
SECŢIUNEA 3.1:Analiza generală a stării de eforturi în teoria de membrană şi teoria de încovoiere
3.1.Determinarea eforturilor şi deplasărilor învelitorilor subţiri se acceptă a se efectua prin calcule statice şi dinamice liniare atât în condiţiile Stărilor Limită ale Exploatării Normale cât şi ale Stărilor Limită Ultime, bazate pe următoarele ipoteze simplificatoare:
- toate sarcinile se consideră a acţiona pe suprafaţa mediană a învelitorii;
- betonul armat este considerat un material continuu, omogen şi izotropic;
- punctele situate pe normala la suprafaţa mediană nedeformată rămân pe aceeaşi normală la suprafaţa mediană deformată;
- eforturile perpendiculare pe suprafaţa mediană sunt neglijabile;
- grosimea învelitorii rămâne constantă după deformare;
- deplasările şi deformaţiile sunt mici.
3.2.Ecuaţiile generale de echilibru (figura 3.1) în teoria de membrană se obţin prin neglijarea influenţei momentelor interioare şi a forfecării transversale, problema fiind static determinată. Raportând sarcina exterioară p la sistemul local de coordonate carteziene (x, y, z), componentele acesteia sunt (px, py, pz), iar ecuaţiile de echilibru sunt:
unde (u, v) este sistemul de coordonate parametrice al suprafeţei mediane.

Fig. 3.1 Starea generală de eforturi a elementului infinitezimal de învelitoare subţire

3.3.Forma generală a ecuaţiilor de echilibru în teoria de membrană şi încovoiere este:
şi deoarece problema este static nedeterminată (8 necunoscute şi doar 5 ecuaţii independente) soluţionarea se poate face doar prin introducerea ecuaţiilor de compatibilitate a deformaţiilor.