Secţiunea 22 - Clasificarea învelitorilor subţiri - Normativ NP119-06/2006 privind proiectarea şi execuţia învelitorilor subţiri de beton armat şi precomprimat, monolite şi prefabricate

M.Of. 937

În vigoare
Versiune de la: 20 Decembrie 2006
SECŢIUNEA 2.2:Clasificarea învelitorilor subţiri
2.13.Geometria învelitorii subţiri este esenţială pentru obţinerea stării de eforturi de membrană. în practică se întâlnesc două categorii distincte de forme: forme analitice şi forme libere.
2.14.Suprafeţele definibile analitic se raportează punctelor de pe suprafaţă, care după forma indicatoarei lui Dupin (figura 2.2) se clasifică în 3 categorii, în funcţie de valoarea discriminantului:

Fig. 2.2 Semnificaţia geometrică a indicatoarei lui Dupin

2.15.Puncte eliptice când D<0 şi indicatoarea este o elipsă. Suprafaţa se găseşte în totalitate de o singură parte a planului tangent, este nedesfăşurabilă, şi curbura lui Gauss (K=1/R1R2) este pozitivă. Această clasă cuprinde:
- cupolele eliptice sau parabolice cu orice tip de curbă generatoare având centrul situat de aceeaşi parte a centrelor cercurilor sau elipsei directoare.
- suprafeţele de translaţie în care centrele de curbură ale directoarelor şi generatoarei se situează de aceiaşi parte a planului tangent.
2.16.Puncte hiperbolice, când D>0 şi indicatoarea lui Dupin constă din patru hiperbole. Prin punctul respectiv al suprafeţei trec două generatoare rectilinii. Suprafaţa intersectează planul tangent, este nedesfăşurabilă, iar curbura lui Gauss K este negativă. Această clasă suprafeţe cu două directoare şi plan director: conoizii, paraboloizii hiperbolici şi cei generaţi de două familii de generatoare care se intersectează rectangular sau oblic.
2.17.Puncte parabolice, când D=0. Suprafeţele sunt desfăşurabile, de tip cilindrice sau conice, iar indicatoarea este reprezentată de două drepte. în acest caz curbura lui Gauss K este egală cu zero.
2.18.Suprafeţele având toate punctele de acelaşi tip sunt:
- eliptice (figura 2.3.a);
- parabolice (figura 2.3.b);
- hiperbolice (figura 2.3.c).

Fig. 2.3 Tipuri de suprafeţe

2.19.Formele libere nu se pot defini analitic ci doar discret (sub forma unei reţele de coordonate), prin calcul funcţional specific procedurilor de optimizare condiţionate structural.
2.20.Identificarea formelor libere se poate efectua prin încercări experimentale sau simularea lor pe calculator. în cazul optimizării structurale, problema se raportează la o funcţie obiectiv (f) şi la constrângeri materializate sub forma unor funcţii logice (g şi h), toate acestea având o variaţie neliniară în raport cu variabila de optimizare . În cazul învelitorilor subţiri, parametri curenţi de optimizare () şi funcţiile asociate (f, g şi h) sunt prezentate în tabelul 2.1.
Tab. 2.1 Criterii tipice de optimizare

Parametrul ()

Rezultatul

Funcţia obiectiv

f()

Funcţii constrângere

g(), h()

Volumul (V)

Volumul (greutatea) minim

Suprafaţa (A)

Suprafaţa minimă

Energia de deformaţie

Deformaţii admisibile

Mărimea eforturilor

Eforturi admisibile

Notă: element de definire locală a ariei.