Capitolul 2 - ELEMENTE DEFINITORII - Normativ NP119-06/2006 privind proiectarea şi execuţia învelitorilor subţiri de beton armat şi precomprimat, monolite şi prefabricate

M.Of. 937

În vigoare
Versiune de la: 20 Decembrie 2006
CAPITOLUL 2:ELEMENTE DEFINITORII
SECŢIUNEA 2.1:Elemente caracteristice
2.1.În morfologia structurală, învelitorile subţiri constituie clasa de corpuri lamelare care, similar unor modele din natură, sunt astfel curbate încât să asigure rigiditatea formei. Din punct de vedere conceptual, învelitorile subţiri de beton armat şi precomprimat sunt matematic în formă de suprafeţe curbe continui, construite fizic dintr-un material rigid, omogen şi izotrop.
2.2.Referitor la comportarea mecanică, conceptul de învelitoare subţire implică realizarea coincidenţei dintre suprafaţa ei mediană şi suprafaţa de presiune determinată în cadrul teoriei de membrană, luând în considerare parametrii de formă, acţiunile mecanice şi elementele de contur (arce, nervuri) în condiţiile de rezemare date.
2.3.În cazul învelitorilor subţiri de beton armat, eforturile, cu mici excepţii, sunt preponderent axiale de compresiune. în consecinţă, energia de deformaţie acumulată este minimă, de unde rezultă economia esenţială de materiale structurale şi însăşi raţiunea de a fi a învelitorilor subţiri. Cele două feţe ale învelitorilor subţiri de la intrados şi extrados, după caz, pot fi netede, nervurate sau mai pot avea o alcătuire chesonată sau din straturi suprapuse.
2.4.Datorită proprietăţii betonului armat şi precomprimat de a se putea mula în variate forme solide continui, învelitorile subţiri confecţionate din aceste materiale permit realizarea de entităţi structurale integrate, asigurând simultan condiţiile funcţionale şi de închidere cerute de beneficiari precum şi cele de comportare mecanică prevăzute de normativele în vigoare.
2.5.Faţă de exigenţa societăţii contemporane de a evita banalitatea, exprimând necesitatea implementării frumosului în spaţiul urban şi rural, învelitorile subţiri oferă o varietate inepuizabilă de soluţii inedite, promovate deseori şi pe considerentul calităţii expresiei plastice.
2.6.Forma lamelară a învelitorilor subţiri permite evidenţierea unei suprafeţe mediane curbe continui, locul punctelor situate la jumătatea distanţelor celor mai scurte dintre feţele netede exterioară şi interioară. În cazul învelitorilor nervurate, suprafaţa mediană cuprinde centrele de greutate ale secţiunilor normale la suprafaţa mediană.

Fig. 2.1 Elementele geometrice ale învelitorilor subţiri

2.7.Din punct de vedere constructiv, pentru învelitorile de beton armat se recomandă înscrierea în următorii parametrii geometrici limită (figura 2.1):

(2.1)

unde
f - săgeata maximă a suprafeţei mediane faţă de planul de bază trecând prin punctele de reazem ale învelitorii;
L1, L2 - distanţele maxime şi minime dintre punctele de reazem ale învelitorii;
R1, R2 - razele principale de curbură ale suprafeţei mediane;
h - grosimea (constantă sau variabilă) sau echivalentă în cazul învelitorii nervurate.
2.8.Zvelteţi mai reduse decât cele definite prin inegalităţile (2.1) se pot justifica de către proiectant doar în baza unor teste experimentale efectuate pe modele fizice.
2.9.Învelitorile subţiri se numesc închise (coaja de ou) dacă corpul acesteia este mărginit numai de feţele exterioară şi interioară. în cele mai multe situaţii însă, învelitorile subţiri sunt deschise, fiind delimitate de un contur care se rigidizează pentru împiedicarea producerii unor deformări locale mari (chiar de voalare), prin elemente speciale de margine: arce, nervuri, grinzi.
2.10.Prin intermediul elementelor de margine se asigură rezemarea învelitorilor pe elementele de susţinere. Asocierea învelitorilor cu elementele de margine poate fi concepută în două moduri:
- prevăzând o învelitoare puţin zveltă cu 1/80<h/L1,2<1/150, la care elementele de margine care conlucrează cu învelitoarea pot fi mai flexibile, reprezentând numai o festonare locală a structurii;
- proiectând o învelitoare mai zveltă înscrisă în parametrii 1/150<h/L1,2<1/300, situaţie în care eforturile învelitorii determinate pe contur trebuie descărcate integral pe elementele de margine, relativ rigide, preluând independent toate încărcările ce le revin.
2.11.Învelitorile subţiri pot fi înalte când f/L1,2>1/4 sau pleoştite în cazul când f/L1,2<1/4. În ultimul caz, aria suprafeţei mediane se aproximează a fi egală cu cea proiectată pe planul de bază trasat la nivelul reazemelor învelitorii.
2.12.Complementar învelitorii subţiri propriu-zise, există şi o serie de elemente auxiliare care intervin în mod fundamental în definirea comportării lor mecanice. Acestea sunt elemente distribuite atât pe conturul învelitorilor cât şi pe suprafaţa lor, având rol de rigidizare şi distribuire a eforturilor printr-o conlucrare mecanică cu învelitoarea. Ele se clasifică în următoarele categorii:
- elemente de reazem: grinzi, arce, diafragme, cabluri hobanate, etc., distribuite după muchiile suprafeţei învelitorii subţiri, care au rol atât de rezemare cât şi rigidizare;
- elemente de contur, grinzi, arce, ferme etc. distribuite perimetral învelitorii care nu fac parte din structura principală de rezemare şi au rolul de rigidizare şi de conlucrare mecanică cu învelitoarea pentru transmiterea eforturilor la elementele de reazem;
- elemente de rigidizare: sunt nervuri care au doar rol de rigidizare şi control al deformaţiilor învelitorii.
SECŢIUNEA 2.2:Clasificarea învelitorilor subţiri
2.13.Geometria învelitorii subţiri este esenţială pentru obţinerea stării de eforturi de membrană. în practică se întâlnesc două categorii distincte de forme: forme analitice şi forme libere.
2.14.Suprafeţele definibile analitic se raportează punctelor de pe suprafaţă, care după forma indicatoarei lui Dupin (figura 2.2) se clasifică în 3 categorii, în funcţie de valoarea discriminantului:

Fig. 2.2 Semnificaţia geometrică a indicatoarei lui Dupin

2.15.Puncte eliptice când D<0 şi indicatoarea este o elipsă. Suprafaţa se găseşte în totalitate de o singură parte a planului tangent, este nedesfăşurabilă, şi curbura lui Gauss (K=1/R1R2) este pozitivă. Această clasă cuprinde:
- cupolele eliptice sau parabolice cu orice tip de curbă generatoare având centrul situat de aceeaşi parte a centrelor cercurilor sau elipsei directoare.
- suprafeţele de translaţie în care centrele de curbură ale directoarelor şi generatoarei se situează de aceiaşi parte a planului tangent.
2.16.Puncte hiperbolice, când D>0 şi indicatoarea lui Dupin constă din patru hiperbole. Prin punctul respectiv al suprafeţei trec două generatoare rectilinii. Suprafaţa intersectează planul tangent, este nedesfăşurabilă, iar curbura lui Gauss K este negativă. Această clasă suprafeţe cu două directoare şi plan director: conoizii, paraboloizii hiperbolici şi cei generaţi de două familii de generatoare care se intersectează rectangular sau oblic.
2.17.Puncte parabolice, când D=0. Suprafeţele sunt desfăşurabile, de tip cilindrice sau conice, iar indicatoarea este reprezentată de două drepte. în acest caz curbura lui Gauss K este egală cu zero.
2.18.Suprafeţele având toate punctele de acelaşi tip sunt:
- eliptice (figura 2.3.a);
- parabolice (figura 2.3.b);
- hiperbolice (figura 2.3.c).

Fig. 2.3 Tipuri de suprafeţe

2.19.Formele libere nu se pot defini analitic ci doar discret (sub forma unei reţele de coordonate), prin calcul funcţional specific procedurilor de optimizare condiţionate structural.
2.20.Identificarea formelor libere se poate efectua prin încercări experimentale sau simularea lor pe calculator. în cazul optimizării structurale, problema se raportează la o funcţie obiectiv (f) şi la constrângeri materializate sub forma unor funcţii logice (g şi h), toate acestea având o variaţie neliniară în raport cu variabila de optimizare . În cazul învelitorilor subţiri, parametri curenţi de optimizare () şi funcţiile asociate (f, g şi h) sunt prezentate în tabelul 2.1.
Tab. 2.1 Criterii tipice de optimizare

Parametrul ()

Rezultatul

Funcţia obiectiv

f()

Funcţii constrângere

g(), h()

Volumul (V)

Volumul (greutatea) minim

Suprafaţa (A)

Suprafaţa minimă

Energia de deformaţie

Deformaţii admisibile

Mărimea eforturilor

Eforturi admisibile

Notă: element de definire locală a ariei.