Secţiunea 2 - 8.5.2. Verificarea capacităţii de deformare a secţiunilor pereţilor. Armătura de confinare - Cod din 2013 de proiectare a construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat - indicativ CR 2-1-1.1/2013

M.Of. 583 bis

Ieşit din vigoare
Versiune de la: 1 Ianuarie 2014
SECŢIUNEA 2:8.5.2. Verificarea capacităţii de deformare a secţiunilor pereţilor. Armătura de confinare
(1)În vederea verificării capacităţii de deformare a zonelor disipative de la baza pereţilor în raport cu cerinţa de deformare seismică se pot folosi două metode:
1.i.Metoda aproximativă aplicabilă în proiectarea curentă, bazată pe calculul structural în domeniul elastic.
Verificarea se efectuează în termenii rotirilor de bară (rotirilor corzilor).
Cerinţele de deformare se evaluează prin calculul structural în combinaţia seismică de încărcări.
Rotirile de bară reprezintă unghiul între tangenta la axul elementului, la extremitatea unde intervine curgerea, şi coarda care uneşte această extremitate cu secţiunea de la capătul deschiderii de forfecare. Calculul rotirilor de bară se face pe baza relaţiei (Fig. 8.10):
în care:
Lv deschiderea de forfecare M/V, egală cu distanţa de la capătul elementului la punctul de inflexiune al deformatei
dv deplasarea orizontală la nivelul punctului de inflexiune în raport cu capătul barei
c factor de amplificare care ţine seama că în domeniul inelastic, T < Tc (Tc este perioada de control a spectrului de răspuns), deplasările sunt mai mari decât cele din răspunsul seismic elastic
unde q este factorul de comportare al structurii.
Poziţia punctului de inflexiune a deformatei elementului se poate lua cea rezultată din calculul structural. Schemele de calcul ale rotirilor de bară sunt reprezentate în Fig. 8.10(a) pentru pereţi independenţi şi în Fig. 8.10(b) pentru pereţi cuplaţi.
Fig. 8.10
În cazul grinzilor de cuplare, cerinţa de rotire ULS (Fig. 8.10(c)) se poate calcula cu expresia:
în care:
lcl deschiderea liberă (lumina) a grinzii de cuplare
V'Ed valoarea forţei tăietoare din grindă, sub încărcările seismice de proiectare
k coeficient care introduce efectul forţei tăietoare asupra rigidităţii grinzii şi are următoarele valori:
k = 0,20 pentru grinzile cu lcl/h < 1
k = 0,40 pentru grinzile cu lcl/h > 2
Pentru valori intermediare ale raportului lcl/h, valorile k se obţin prin interpolare liniară (h este înălţimea grinzii de cuplare).
Produsul cqV'Ed din relaţia (8.4) se va lua cel puţin egal cu valoarea forţei tăietoare de proiectare VEd obţinută cu relaţia (7.6).
Valorile capabile ale rotirilor de bară, aULS, se iau din tabelul 8.4.
Tabelul 8.4

Tipul de element

Clasa de ductilitate

DCH

DCM

Perete structural

2,0%

1,5%

Grindă de cuplare armată cu bare ortogonale

1,5%

1,5%

În cazul în care armarea grinzilor se realizează cu carcase de bare înclinate, nu este necesară verificarea capacităţii de rotire a acestor elemente.
Notă: Valorile aULS din tabelul 8.4 iau în considerare efectul de confinare exercitat de armăturile transversale minime prescrise de regulile de alcătuire din prezentul capitol.
În situaţiile în care condiţia ULS <= aULS nu este îndeplinită, valorile capabile ale rotirilor
de bară din tabelul 8.4 pot fi sporite prin confinarea cu armătură transversală a betonului comprimat. Evaluarea rotirilor capabile se va face pe baza modelului de calcul dat la 8.5.2(ii). O altă cale este sporirea secţiunii de beton a pereţilor, aceasta implicând în unele cazuri şi reluarea calculului structural.
2.ii.Metoda bazată pe calculul structural seismic în domeniul neliniar.
Metoda se aplică în situaţiile în care se evaluează răspunsul seismic al structurii prin calcul seismic neliniar, static sau dinamic.
Verificarea implică:
- Determinarea cerinţelor seismice de deformare pentru cutremurul de proiectare luat în considerare la starea limită ultimă.
În cazul aplicării calculului dinamic neliniar se folosesc accelerograme compatibile cu spectrul de proiectare în conformitate cu prevederile din P 100-1.
Calculul furnizează direct cerinţele de rotire în articulaţiile plastice formate la baza pereţilor şi la extremităţile grinzilor de cuplare.
În cazul aplicării calculului static neliniar cerinţele de deformare în domeniul postelastic corespund cerinţei de deplasare a structurii, determinată separat pe baza spectrelor răspunsului seismic neliniar sau cu procedeele aproximative permise de P 100-1.
- Evaluarea capacităţii de deformare în zonele critice ale pereţilor. Capacitatea de rotire în articulaţia plastică convenţională se obţine cu relaţia:
în care:
u curbura ultim
y curbura la iniţierea curgerii în armătura întinsă
Lpl lungimea convenţională a zonei (articulaţiei) plastice
el =1,5 coeficient de siguranţă
Determinarea valorilor şi se face în conformitate cu metoda generală de calcul a elementelor de beton armat supuse la încovoiere, pe baza condiţiilor de echilibru al secţiunilor, a condiţiilor geometrice definite de legea secţiunilor plane şi a legilor fizice ale materialelor, beton şi oţel.
Pentru betonul comprimat se consideră proprietăţile corespunzătoare gradului de confinare exercitat de armătura transversală. Acesta se determină pe baza modelului de confinare dat în SR EN 1992-1-1. Deformaţia specifică ultimă a oţelului se consideră su = 7.5%. Aplicarea modelului din standardul de proiectare a elementelor de beton armat implică folosirea rezistenţelor caracteristice ale betonului şi oţelului.
Rezistenţa betonului confinat conform SR EN 1992-1-1, cap. 3 este:
Deformaţia specifică la atingerea efortului fck,c conform SR EN 1992-1-1, cap. 3 este:
Deformaţia specifică ultimă a betonului confinat:
Pentru bulbi sau zonele de capăt, efortul efectiv de compresiune laterală se calculează cu relaţia:
Pentru inimile pereţilor, efortul efectiv de compresiune laterală se determină cu relaţia:
în care:
fck rezistenţa caracteristică a betonului
fywk rezistenţa caracteristică a oţelului armăturii de confinare
wk coeficient transversal de armare volumetric al bulbului
wk = Volumul etrierilor de confinare fywk/Volumul miezului de beton confinat fck (8.11)
wk,w coeficient transversal de armare volumetric al inimii peretelui
factor de eficienţă a confinării, conform P 100-3
Relaţiile pentru evaluarea factorului , wk, wk,w sunt date în anexa A.
Configuraţiile curbelor - pentru betonul confinat ţi oţel sunt ca în Fig. 8.11(a) şi (b). fym reprezintă limita de curgere medie a oţelului din armăturile longitudinale.
Fig. 8.11
Valoarea u se stabileşte cu relaţia (Fig. 8.12):
dacă ruperea intervine ca urmare a ruperii betonului comprimat sau:
dacă ruperea intervine în armătura întinsă.
Fig. 8.12
S-a notat:
xu înălţimea zonei comprimate la starea limită ultimă
d înălţimea efectivă a secţiunii
Evaluarea curburii y înregistrate la iniţierea curgerii în armătura întinsă, pe baza considerării condiţiilor statice, geometrice şi fizice, în acest stadiu de solicitare se face cu relaţia:
unde:
sy deformaţia specifică a oţelului la iniţierea curgerii
xy înălţimea zonei comprimate în acest stadiu de solicitare
Valorile pl,u astfel calculate se compară cu cerinţele de deformare calculate pe baza relaţiilor (8.3) şi (8.4), din care se extrag componentele elastice ale rotirilor:
În anexa A se aduc precizări pentru efectuarea fiecăreia dintre operaţiile de mai sus.
În cazul în care condiţia de ductilitate locală nu este satisfăcută, trebuie mărită armarea transversală de confinare şi/sau dimensiunile secţiunii de beton la extremitatea comprimată a secţiunii (mărirea grosimii inimii, mărirea bulbilor sau a tălpilor, după caz).
Rotirea capabilă în articulaţia plastică convenţională se calculează cu relaţia (8.5) în care pentru Lpl se foloseşte expresia:
S-a notat:
Lv = M/V, braţul de forfecare
Măsurile de confinare (Fig. 8.13) se prevăd:
- în direcţie orizontală, cel puţin pe lungimea ic măsurată de la extremitatea secţiunii, până în secţiunea unde deformaţiile specifice ating valoarea deformaţiei ultime a betonului neconfinat, cu2 = 0,0035
Dimensiunea lc va îndeplini şi condiţia:
lc >= max {0,15 lw; 1,50 bw}
- în direcţie verticală, pe înălţimea zonei critice hcr, definite la 7.1
În zonele confinate de la extremităţile pereţilor se vor utiliza etrieri suprapuşi şi agrafe care să fixeze fiecare bară verticală din aceste zone (Fig. 8.12).
În armătura orizontală de confinare se consideră şi armătura orizontală a inimii, dacă aceasta este îndoită după barele verticale şi este ancorată corespunzător.
În zonele cu beton confinat, barele verticale cu diametrul >= 16 mm se vor fixa transversal prin etrieri şi agrafe dispuse la o distanţă de cel mult 6 dbL.
Fig. 8.13