Capitolul 6 - CALCULUL SECŢIUNILOR PEREŢILOR STRUCTURALI - Reglementari tehnice din 2006 ''COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT'', INDICATIV CR 2-1-1.1 -2005

M.Of. 172 bis

Ieşit din vigoare
Versiune de la: 22 Martie 2006
CAPITOLUL 6:CALCULUL SECŢIUNILOR PEREŢILOR STRUCTURALI
6.1.Generalităţi
La proiectarea construcţiilor cu pereţi structurali se va avea în vedere satisfacerea unor condiţii care să confere acestor elemente o ductilitate suficientă, iar pentru structura în ansamblu să permită dezvoltarea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil (cap. 3).
Principalele măsuri legate de dimensionarea şi armarea pereţilor structurali prin care se urmăreşte realizarea acestei cerinţe sunt următoarele:
- adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care să asigure, cu un grad mare de credibilitate, formarea mecanismului structural de plastificare dorit (pct. 6-2);
- moderarea eforturilor axiale de compresiune în elementele verticale şi, mai general, limitarea dezvoltării zonelor comprimate ale secţiunilor (pct. 6.4.1);
- eliminarea fenomenelor de instabilitate (pct. 6.4.2);
- moderarea eforturilor tangenţiale medii în beton în vederea eliminării riscului ruperii betonului la eforturi unitare principale (pct. 6.4.3);
- asigurarea lungimii de ancorare şi a lungimii de suprapunere, la înnădire, suficiente pentru armăturile longitudinale şi cele transversale ale elementelor structurale;
- folosirea unor oţeluri cu suficientă capacitate de deformare plastică (OB 37, PC 52, PC. 60) la armarea elementelor în zonele cu solicitări importante la acţiuni seismice (în zonele plastice potenţiale);
- prevederea unor procente de armare suficiente în zonele întinse pentru asigurarea unei comportări specifice elementelor de beton armat.
Condiţiile de dimensionare şi cele de alcătuire constructivă se diferenţiază, în conformitate cu prevederile P 100/1992, în funcţie de zona seismică de calcul, precum şi funcţie de categoria -(participante sau neparticipante la acţiuni seismice) şi de clasa (a, b sau c) din care face parte elementul, luând ca referinţă STAS 10107/0-90.
De asemenea, condiţiile menţionate se diferenţiază între zonele în care se aşteaptă să se producă deformaţiile plastice ("zonele plastice potenţiale") şi restul zonelor aparţinând unui anumit element structural.
Zonele plastice, în cazul pereţilor structurali, sunt considerate următoarele:
- la grinzile de cuplare, întreaga deschidere liberă (lumina), dacă l0 < 3hg şi zonele cu lungimea hg, la grinzi cu lo > 3hg;
- la pereţii structurali, izolaţi sau cuplaţi, zona de la baza acestora (situată deasupra nivelului superior al infrastructurii), având lungimea:
lp = 0.4 h + 0.05 H (6.1)
În cazul clădirilor etajate, această dimensiune se rotunjeşte în plus la un număr întreg de niveluri, dacă limita zonei plastice astfel calculată depăşeşte înălţimea unui nivel cu mai mult de 0,2 Hnivel şi în minus, în cazul contrar. Zona de la baza peretelui structural delimitată în acest fel, având cerinţe de alcătuire specifice, este denumită în prezentul Ghid de proiectare, zona A; restul peretelui cu solicitări mai mici şi cerinţe de alcătuire mai reduse faţă de cele ale zonei A este denumită zona B (fig. 6,1).
Fig. 6.1.
6.2.Valorile eforturilor secţionate de dimensionare
6.2.1.În cazul în care calculul eforturilor a fost efectuat pe baza caracteristicilor de rigiditate, conform relaţiilor (5.6 4- 5.14), valorile acestora se pot redistribui între pereţii structurali de pe aceeaşi direcţie, atunci când prin aceasta se obţin avantaje sub aspectat preluării eforturilor. În această situate valorile redistribuite nu vor depăşi 30 % din valoarea maximă obţinută prin calcul (fig. 6.2.a).
Redistribuţia postelastică a eforturilor nu va modifica valorile forţei tăietoare totale şi a momentului total de răsturnare.
Fig. 6.2.
6.2.2.Valorile de dimensionare, M, ale momentelor încovoietoare în secţiunile orizontale ale pereţilor structurali se determină cu relaţiile (fig. 6.3.b):

a) în suprastructură, pentru zona A:

M = Mso

(6.2)

b) în suprastructură, pe înălţimea zonei B:

M = kM Ms < Mso

(6.2)

Pentru calculul eforturilor de dimensionare în secţiunile orizontale şi verticale ale elementelor infrastructurii, valoarea momentelor la baza pereţilor (la baza zonei A) se ia:

M = kM Mso

(8.3)

S-a notat:
Ms= momentul încovoietor din încărcările seismice de calcul; la baza peretelui, acesta are valoarea Mso
= raportul dintre valoarea momentului capabil de rsturnare, M0,cap > calculat la baza suprastructurii.(la baza zonei A), asociat mecanismului de plastificare a peretelui structural, individual sau cuplat, şi valoarea momentului de răsturnare,
Mo, corespunzător încărcărilor seismice de calcul (fig. 6.4).
Mi.cap = momentul capabil la baza montantului i;
Ni = efortul axial din montantul i, produs de forţele orizontale corespunzătoare formării mecanismului de plastificare al peretelui;
Li = distanţele de la axa montantului i până la un punct, convenabil ales, în raport cu care se calculează momentele forţelor axiale Ni;
kM = coeficient de corecţie a eforturilor de încovoiere din pereţi (fig. 6.3.d).
kM = 1,30 pe înălţimea zonei B;
kM = 1,00 pe înălţimea zonei A;
kM = 1,10 în elementele infrastructurii.
Fig. 6.3.
Obs. 1: Momentul de răsturnare Mo este definit aici ca momentul forţelor orizontale seismice de calcul aplicate peretelui considerat (sau, după caz, structurii în ansamblu) în raport cu secţiunea de la baza. Aceasta se poate calcula indirect prin momentul reacţiunilor (momente încovoietoare şi forţe axiale) în aceeaşi secţiune, care echilibrează momentul forţelor orizontale (fig. 8.4).
Obs. 2: în fig. 6.3.b s-a figurat şi diagrama momentelor capabile corespunzătoare armării minime constructive Mcap.min-
Obs. 3: Diagramele de moment şi forţă tăietoare sub cota teoretică de încastrare a peretelui sunt desenate principial pentru cazul unei infrastructuri rigide cu 2 niveluri, considerând un grad oarecare de deformabilitate a terenului,
6.2.3.În cazul structurilor la care forţele seismice sunt preluate practic în totalitate de pereţii structurali, valorile de dimensionare Q ale forţelor tăietoare în pereţii verticali se determină cu relaţia (fig. 6.3. c):

(6.5)

S-a notat:
Qs = forţa tăietoare din încărcările seismice de calcul;
kQ = coeficient de corecţie a forţelor tăietoare (fig. 6.3. e)
kQ= 1,2 (6.6)
6.2.4.Valorile eforturilor secţionate din calculul la încărcările seismice se pot redistribui între grinzile de cuplare situate pe aceeaşi verticală. Corecţiile efectuate nu vor depăşi 20 % din valorile rezultate din calcul, iar suma valorilor eforturilor din grinzile de pe aceeaşi verticală, rezultate în urma redistribuirii, nu va fi inferioară valorii corespunzătoare rezultată din calcul.
6.2.5.Valoarea forţei tăietoare de calcul pentru grinzile de cuplare se determină cu relaţia:
unde:
 - valorile absolute ale momentelor capabile în secţiunile de la extremităţile grinzii de cuplare, corespunzătoare celor două sensuri de acţiune a momentelor, stabilite pe baza rezistenţei de calcul a armăturii Ra; la stabilirea lui se va ţine seama şi de contribuţia armăturilor continue din zona activă a plăcii, paralele cu grinda;
Ir=Io - deschiderea grinzii de cuplare (vezi 5.4.1).
În cazul grinzilor de cuplare de mare rigiditate şi cu o capacitate mare de rezistenţă, care nu sunt proiectate ca elemente de disipare a energiei seismice (de exemplu grinzile cu deschidere mică la construcţii cu înălţime de nivel mare cu răspuns probabil în domeniul elastic), calculul eforturilor se efectuează pe baza echilibrului mecanismului de plastificare format în acest caz.
Fig. 6.4.
6.2.6.Forţele axiale de dimensionare din pereţii cuplaţi se stabilesc pe baza echilibrului peretelui în starea de mecanism de plastificare. În cazul (frecvent) în care mecanismul implică plastificarea grinzilor de cuplare, forţa tăietoare asociată din grinzi se ia fără sporul de 25 % al capacităţii de rezistenţă la încovoiere considerat în relaţia (6.7).
6.3.Efectul încărcărilor verticale excentrice
În cazul structurilor la care rezultanta încărcărilor verticale aferente pereţilor se aplică excentric în raport cu centrul de greutate al secţiunii lor şi dacă aceste încărcări" excentrice nu se echilibrează pe ansamblul structurii (fig. 6.5) şi produc deplasări orizontale semnificative ale structurii, se vor evalua separat eforturile corespunzătoare şi se vor însuma cu cele din acţiunea încărcărilor orizontale din gruparea specială de încărcări.
Fig. 6.5.
Pentru determinarea eforturilor din încărcările verticale se utilizează acelaşi model structural ca pentru încărcările orizontale.
6.4.Dimensionarea secţiunii de beton a pereţilor structurali
6.4.1.Grosimea necesară a peretelui structural şi oportunitatea prevederii de bulbi sau tălpi la capetele libere se stabilesc punând condiţia:

(6.8)

În care x aste înălţimea zonei comprimate stabilită pe baza rezistenţelor de calcul ale betonului şi armăturii la starea limită de rezistenţă în gruparea specială.
Valorile îlim se iau:
0,10( + 2) în cazul zonelor seismice de calcul A + D;
0,15( + 2) în cazul zonei seismice E şi F.
În cazul în care condiţia (6,8) nu este îndeplinită sunt necesare măsuri speciale de confirmare a zonei comprimate de beton conform paragrafului 7.5.2.
6.4.2.în zona plastică potenţială a pereţilor, în situaţia când înălţimea x a zonei comprimate depăşeşte cea mai mică dintre valorile 5b (b - grosimea peretelui) şi 0.4 h (fig. 6.6a) este necesară verificarea pentru evitarea pierderii stabilităţii.
Asemenea verificări sunt necesare şi la extremităţile tălpilor, dacă înălţimea zonei comprimate x > 2hp, în porţiunile care depăşesc dimensiunile 4 hp de fiecare parte a inimii (fig. 6.6. b).
În cazurile curente se admite că se împiedică pierderea stabilităţii peretelui dacă în zonele menţionate este îndeplinită condiţia:
în care He este înălţimea liberă a nivelului.
În caz contrar extremităţile respective ale pereţilor trebuie întărite cu bulbi (vezi 7.2.3).
Dacă la capătul lamelar, peretele structural este legat printr-o grindă de cuplare de un alt perete, în locul valorii He, în relaţie de mai sus se va considera dimensiunea golului Hg (fig. 6.6.c).
Fig. 6.6.
6.4.3.La stabilirea dimensiunilor pereţilor structurali se va respecta şi condiţia:
Q < 2.5bhRt (6.9)
6.5.Calculul armăturilor longitudinale şi transversale din pereţii structurali
6.5.1.Calculul armăturilor longitudinale
Calculul la compresiune (întindere) excentrică al pereţilor structurali se face luând în considerare ipotezele şi metodele prescrise în documentul normativ de referinţă STAS 10107/0-90.
În calcul se va lua în considerare aportul tălpilor intermediare şi al armăturilor verticale dispuse în inima peretelui şi în intersecţiile intermediare cu pereţii perpendiculari pe peretele structural care se dimensionează.
Se recomandă aplicarea metodei generale de calcul prin utilizarea unui program de calcul automat adecvat.
6.5.2.Calculul pereţilor structurali la forţă tăietoare.
Calculul la forţă tăietoare se face în secţiuni înclinate şi în secţiunile orizontale de fa nivelul rosturilor de turnare.
a)Calculul în secţiuni înclinate.
În cazul pereţilor structurali cu raportul între înălţimea în elevaţie a peretelui şi înălţimea secţiunii H/h > l, dimensionarea armăturii orizontale Aao la forţă tăietoare în secţiunile înclinate se face pe baza relaţiei:
unde:
Aao =suma secţiunilor armăturilor orizontale intersectate de o fisura înclinată la 45°, incluzând armăturile din centuri şi armătura continuă din zona aferentă de placă (înglobând două grosimi de placă de fiecare parte a peretelui) a planşeului, dacă fisura traversează planşeul;
Qb = forţa tăietoare preluată de beton, care se ia cu valorile:
în zona A a peretelui şi
în zona B. unde o este efortul unitar mediu în secţiune.
Fracţiunea din 0 corespunzătoare încărcărilor verticale se obţine prin raportarea întregii încărcări verticale la nivelul considerat la aria totală a secţiunilor orizontale efective ale tuturor pereţilor verticali (vezi 5.3),
Fracţiunea din o din efectele indirecte ale forţelor orizontale se obţin prin raportarea forţelor axiale respective la secţiunea activă de calcul, conform 5.2.1.
În relaţiile (6.11) şi (6.12), 0 la semnul plus pentru compresiune.
În cazul întinderii, 0 se ia cu semnul minus în relaţia (6.12) şi zero în relaţia (6.11).
În cazul pereţilor cu raportul secţiunile armăturilor orizontale şi verticale din inima pereţilor vor respecta relaţia:
unde:
Aav - suma secţiunilor armăturilor verticale.
Cantitatea de armătura Aa0 nu va fi mai mică decât cea corespunzătoare "suspendării" încărcării seismice orizontale aplicate la nivelul planşeelor pe o schemă de comportare de grindă cu zăbrele cu diagonala comprimată la 45°, conform fig. 6.7.
Fig. 6.7
În fig. 6.7 şi în relaţia (6.14), qi reprezintă forţele orizontale, considerate uniform distribuite, transmise de planşeu la perete la nivelul i, iar Hi, distanţa de la bază la nivelul i.
b)Calculul în secţiunile orizontale de la nivelurile rosturilor de turnare.
Dimensionarea armăturilor verticale de conectare în rosturile orizontale de turnare din pereţii structurali de beton armat monolit şi în îmbinările orizontale ale structurii din panouri mari se determină utilizând prevederile documentului normativ de referinţă STAS 10107/0-90.
Ca armături active de conectare se consideră armăturile din inima pereţilor şi armăturile situate în talpa (bulbul întins).
În cazul pereţilor cuplaţi armăturile de conectare rezultă din condiţia preluării lunecării ansamblului pereţilor pe întreg rostul, având lungimea egală cu suma lungimilor pereţilor cuplaţi.
6.5.3.Calculul armăturilor orizontale în îmbinările verticale ale structurilor prefabricate.
Valoarea eforturilor de lunecare în lungul îmbinărilor verticale în structurile cu pereţi din elemente prefabricate de beton armat cu diferite alcătuiri se determină pe baza condiţiei de echilibru al forţelor în mecanismul de plastificare al structurii (de regulă, cu secţiunile de la extremităţile riglelor de cuplare şi de la baza pereţilor structurali solicitate la capacitatea lor de rezistenţă (fig. 6.8)).
Fig. 6.8.
Armătura orizontală Ago în îmbinările verticale ale panourilor cu profilatura sub formă de dinţi incluzând armătura orizontală din centuri, se determină pe baza relaţiei:

(8.15)

unde:
Ld = suma eforturilor de lunecare capabile ale dinţilor panoului sau ale dinţilor monolitizării, care este mai mică.
Efortul de lunecare capabil a unui dinte se va lua egal cu cea mai mică dintre valorile (fig. 6.9):
- rezistenţei la strivire pe capătul dintelui:
Ld1=bcRc
(6.16)
(b, c sunt dimensiunile în proiecţie orizontală a dintelui)
- rezistenţei la forfecare a dintelui
Ld2=hdbRf=1,5hdbRt (6.17)
hd = înălţimea dintelui;
Rf = 1,5 Rt = rezistenţa la forfecare, în care Rt se ia minima rezistenţelor la întindere a betoanelor din panoul prefabricat, respectiv din îmbinare.
Fig. 6.9.
6.6.Calculul armăturilor din grinzile de cuplare
6.6.1.Calculul armăturilor longitudinale ale grinzilor de cuplare se face în baza prevederilor din... documentul normativ de referinţă STAS 10107/0-90 privind calculul la încovoiere, la valorile momentelor rezultate din calcul la acţiuni seismice, eventual redistribuite pe înălţimea clădirii conform indicaţiilor de la paragraful 6.2.4. În cazurile curente ale deschiderilor de uşi < 1,0 m se pot neglija momentele din acţiunea încărcărilor verticale.
Se recomandă ca secţiunea armăturilor efective să nu depăşească secţiunea rezultată din calcul.
6.6.2.Secţiunea de beton a grinzilor de cuplare armate cu bare ortogonale va respecta relaţia:
În cazul grinzilor armate cu carcase înclinate după diagonală, condiţia (8.18) se înlocuieşte cu:
Armarea cu carcase diagonale se recomandă când proporţiile grinzilor şi grosimea lor satisfac condiţiile precizate la pct. 7.2.5.
6.6.3.În cazul grinzilor de cuplare cu proporţii obişnuite armate cu bare orizontale şi etrieri, armăturile transversale se determină din condiţia ca acestea să preia în întregime forţa tăietoare de calcul, conform relaţiei:
În care Aav este suma secţiunilor etrierilor care interceptează o fisură înclinată la 45°. Armatura orizontală intermediară Aao (suplimentară faţă de armatura la încovoiere concentrată la extremităţile secţiunii) va avea secţiunea minimă indicată la 7.6.1 (b). La grinzile cu hr > I0, calculul la forţa tăietoare se face cu relaţia (6.21).
- Secţiunea armăturilor transversale Aav va îndeplini condiţia:
6.6.4.În cazul în care se adoptă un sistem de armare cu carcase înclinate aria armăturii înclinate Aai după flecare diagonală se determină cu relaţia:
= unghiul de înclinare ai carcaselor de armătură (fig. 7.12).
6.6.5.În cazul în care grinzile de cuplare au o alcătuire mixtă (prefabricat + suprabetonare) şi se urmăreşte realizarea conlucrării celor două zone de beton de vârste diferite, armăturile transversale se vor dimensiona şi pentru rolul de conectori, luând în considerare prevederile pct. 3.4.2.8 din documentul normativ de referinţă STAS 10107/0-90.
6.7.Calculul planşeelor ca diafragme orizontale
6.7.1.La structurile cu pereţi structurali, în vederea asigurării unei comportări spaţiale solidare a ansamblului structural, este necesar ca planşeele să prezinte o alcătuire care să - le confere o rigiditate ridicată în planul lor, astfel ca deformaţiile să fie neglijabile în raport cu deformaţiile elementelor verticale (pereţi structurali, cadre), în cazurile curente se poate considera că diafragmele sunt infinit rigide în planul lor,
6.7.2.La structurile cu pereţi deşi la care rigidităţile pereţilor de pe aceeaşi direcţie sunt comparabile ca mărime, planşeele lucrează ca grinzi cu deschideri reduse, astfel că de regulă nu este necesară verificarea lor la eforturile ce le revin din această solicitare.
6.7.3.La structurile cu pereţi rari (orientativ, cu distanţe mai mari de 12 m între pereţii structurali), precum şi la cele cu nucleu central de pereţi şi cadre perimetrale şi alte structuri similare, planşeele trebuie verificate la solicitările ce le revin ca diafragme orizontale.
La pct. 6.7.4 + 6.7.7 se prezintă etapele unui procedeu de calcul simplificat pentru stabilirea eforturilor în diafragma orizontală.
6.7.4.Valorile forţelor Fi, F2,..., Fn reprezentând reacţiunile diafragmei asupra peretelui, la nivelul unui planşeu se pot deduce din calculul de ansamblu. Astfel pentru peretele i (fig. 6.10 şi 6.11), diafragma situată peste nivelul j exercită reacţiunea;
Fig. 6.10.
Fig. 6.11.
unde sunt forţele tăietoare de calcul în peretele i la nivelurile j şi j + 1 (6.2.4).
Mărimea şi repartiţia încărcărilor orizontale distribuite liniar (qi) se stabilesc din condiţia ca rezultanta lor să coincidă ca valoare şi poziţie cu rezultanta forţelor F (fig. 6.11).
Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare în planul diafragmei se determină ca pentru o grindă continuă cu reacţiunile pe reazeme (F1, F2,.....F") şi încărcările orizontale distribuite, qi.
Dimensionarea planşeului la încovoiere şi forţă tăietoare pentru forţele din planul său se va face utilizând valori sporite cu 20% faţă de cele obţinute din calculul structural.
6.7.5.La clădirile la care intervin suprimări ale unor pereţi structurali, planşeul dintre zonele cu număr diferit de pereţi va fi verificat ca diafragmă pentru a asigura redistribuţia la nivelul respectiv a forţelor orizontale între pereţii structurali.
6.7.6.Transmiterea forţelor orizontale din planul planşeului la pereţi se poate face (fig. 8.12):
- prin compresiune directă pe capătul peretelui (1)
- prin armături întinse care "colectează" forţele distribuite pe planşeu în inima grinzilor pereţi (a planşeului - diafragmă orizontală) aferente (2)
- prin lunecări între inima peretelui şi diafragmă (3)
Fig. 6.12
Evaluarea fracţiunilor F1, F2, F3 din forţa F care revine peretelui la flecare nivel se face prin aprecieri inginereşti, considerând mai multe scheme posibile. Se va ţine seama că mecanismul 1 este mai rigid decât mecanismul 3, iar acesta mai rigid decât mecanismul 2.
Forţa F1 este limitată la rezistenţa la strivire a betonului. Pentru sporirea capacităţii de a prelua compresiuni, zona de legătură între perete şi placa planşeului se poate îngraşă sub forma unei centuri (fig. 6. 12c).
Armăturile de colectare constituie armarea centurii peretelui. Aceasta trebuie să fie suficient de lungă pentru a antrena forţele din planşeu aferente peretelui. În placa planşeului mai trebuie prevăzute armături de suspendare a încărcărilor care nu se află în zona de influenţă a colectorului (aferentă zonei poşate în figură).
Armătura de colectare cuprinde şi armăturile orizontale continue situate în planşee, în zonele de lăţime 5b situate de o parte şi de alta a peretelui.
Preluarea forţelor F3 se face prin conectori dimensionaţi în baza prevederilor documentului normativ de referinţă STAS 10107/0-90.
Identificarea mecanismului de transmitere a forţelor de la planşeu la perete este important mai ales la diafragmele de "transfer", cum sunt, de exemplu, planşeele de la contactul suprastructurii cu o infrastructură mult mai rigidă prin prezenţa pereţilor de contur şi, eventual, a altor pereţi suplimentari.
6.7.7.La construcţiile cu lungimi mari, cu pereţi structurali concentraţi la extremităţi sau/şi în situaţiile în care planşeele sunt perforate prin goluri de dimensiuni relativ mari în zona lor mediană se va avea în vedere posibilitatea de oscilaţie asincronă a diferitelor părţi ale planşeului. Pentru a evita dezvoltarea unor fisuri rezultate din roiul de element întins al planşeului în asemenea situaţii, aria tuturor armăturilor continue din planşeu în fiecare direcţie, Acont, incluzând armăturile centurilor, va fi la orice nivel:
în care Fj este forţa seismică de calcul aplicată la nivelul considerat.