Capitolul 5 - CALCULUL STRUCTURILOR CU PEREŢI STRUCTURALI LA ACŢIUNEA ÎNCĂRCĂRILOR VERTICALE ŞI ORIZONTALE - Reglementari tehnice din 2006 ''COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT'', INDICATIV CR 2-1-1.1 -2005

M.Of. 172 bis

Ieşit din vigoare
Versiune de la: 22 Martie 2006
CAPITOLUL 5:CALCULUL STRUCTURILOR CU PEREŢI STRUCTURALI LA ACŢIUNEA ÎNCĂRCĂRILOR VERTICALE ŞI ORIZONTALE
5.1.Indicaţii generale
5.1.1.Calculul elementelor structurale ale construcţiilor cu pereţi de beton armat se face pentru grupările fundamentală şi specială de încărcări.
Pentru clădirile curente sub aspectul regimului de înălţime, al valorilor încărcărilor gravitaţionale, gruparea specială, incluzând acţiunea seismică, este cea care dimensionează, de regulă, în condiţiile aplicării prescripţiilor din ţara noastră, elementele structurale verticale.
În cadrul prezentului Cod de proiectare se are în vedere, cu prioritate, calculul în gruparea specială de încărcări pentru aceste elemente.
5.1.2.Proiectarea seismică a structurilor cu pereţi structurali, pe baza prezentei prescripţii, are în vedere un răspuns seismic neliniar al ansamblului suprastructură - infrastructură-teren de fundare, implicând absorbţia şi disiparea de energie prin deformaţii postelastice. Astfel:
a)Se urmăreşte, de regulă, localizarea deformaţiilor postelastice în elementele suprastructurii. Prevederile din prezentul Cod de proiectare au în vedere asigurarea unei comportări ductile pentru aceste elemente;
b)În cazuri speciale se admite să se realizeze ansamblul structural astfel încât deformaţiile postelastice să se dezvolte cu prioritate în elementele infrastructurii.
În situaţiile în care se optează pentru această soluţie se vor lua măsurile de ductilizare necesare ale elementelor structurale respective, cu reducerea corespunzătoare a cerinţelor de ductilitate pentru elementele suprastructurii.
c)În situaţiile în care soluţiile de la punctele a) şi b) nu se pot realiza, de exemplu în cazul unor construcţii ce urmează să se execute în spaţiile limitate dintre alte construcţii existente (care nu permit dezvoltarea suprafeţei de rezemare a structurii), se pot admite deformaţii inelastice limitate şi în terenul de fundare, controlate prin procedee de calcul adecvate. Şi în aceste cazuri se pot diminua măsurile de ductilizare ale elementelor structurale, deoarece cerinţele de ductilitate ale acestora sunt mai mici decât cele corespunzătoare construcţiilor obişnuite.
În situaţiile în care se optează pentru abordări de tip b) şi/sau c) trebuie să existe condiţii de acces şi de intervenţie la elementele proiectate pentru a lucra ca elemente disipative.
Dirijarea deformaţiilor neliniare în unul sau mai multe din cele trei părţi ale ansamblului suprastructură-infrastructură - teren de fundare se va face prin metode de calcul omologate. Corelarea capacităţilor de rezistenţă ale celor trei componente se va face pe baza valorilor medii ale rezistenţei betonului, armăturii de oţel şi, respectiv, a terenului de fundare.
5.1.3.În condiţiile în care abordarea unui caicul structural, care să reflecte întreaga complexitate a comportării structurale, nu este încă practic posibilă decât pentru cazuri particulare, pentru construcţiile curente se vor utiliza metodele de calcul din categoria A, conform P 100/1992, care admit următoarele simplificări principale:
a)Calculul la acţiunea seismică se face la încărcările de calcul stabilite conform capitolului 5 din normativul P 100/1992, aplicate static pe structura considerată ca având o comportare elastică;
b)Dirijarea formării unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil, cu deformaţii plastice dezvoltate în grinzile de cuplare şi la baza pereţilor structurali, se face prin dimensionarea elementelor structurale la valorile de eforturi prescrise în paragraful 8.2 în prezentul Cod de proiectare;
c)Cerinţele de ductilitate se consideră implicit satisfăcute prin respectarea condiţiilor de calcul şi de alcătuire constructivă, date în prezentul Cod de proiectare;
d)În cazul clădirilor cu forme regulate, cu elementele structurale (pereţi, eventual cadre) orientate pe două direcţii principale de rigiditate ale structurii, calculul se efectuează separat pe cele două direcţii. În cazul în care elementele structurale verticale sunt orientate pe direcţii care diferă de direcţiile principale ale construcţiei, calculul se efectuează pe mai multe direcţii stabilite ca potenţial nefavorabile din punct de vedere al comportării structurale la acţiuni orizontale;
e)Deformaţiile planşeelor se consideră neglijabile în raport cu deformaţiile pereţilor.
Prevederile din prezentul Cod de proiectare se referă la cazurile în care aceste simplificări pot fi acceptate.
În aceste condiţii, pentru calculul unei structuri cu pereţi structurali la acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale sunt necesare următoarele operaţii principale:
(i)Alcătuirea iniţială a structurii (dispunerea pereţilor structurali, alegerea formei secţiunilor, a dimensiunilor elementelor structurale etc.), inclusiv ale infrastructurii;
(ii)Modelarea structurii pentru calcul (stabilirea secţiunilor active ale pereţilor structurali, pentru fiecare direcţie de acţiune a încărcărilor orizontale şi ale grinzilor de cuplare, conform prevederilor paragrafului 5.2);
(iii)Stabilirea nivelului la care se consideră încastrarea pereţilor (conform cap. 9);
(iv)Determinarea încărcărilor verticale aferente fiecărui perete structural şi a eforturilor secţionate de compresiune produse de aceste încărcări (conform paragrafului 5.3);
(v)Verificarea preliminară a secţiunilor pereţilor structurali pe baza criteriilor din cap. 4 din prezentul Cod de proiectare şi eventual modificarea acestora (prin mărirea grosimii inimii, prevederea de bulbi la capetele libere, mărirea clasei betonului de la nivelurile inferioare ale clădirilor cu înălţimi mari etc.);
(vi)Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale pereţilor structurali pentru fiecare direcţie de acţiune a încărcărilor orizontale (conform paragrafelor 5.2 şi 5.4).
(vii)Stabilirea încărcărilor orizontale de calcul conform cap. 5 din P 100/1992;
(viii)Determinarea eforturilor secţionate din acţiunea încărcărilor orizontale. Se recomandă calculul cu programe de calcul automat care să ia în considerare comportarea spaţială a structurii. În cazurile precizate la paragraful 5.4.3 referitoare la structurile ordonate, cu alcătuire monotonă pe verticală şi eu înălţimi mici şi medii (< 9 niveluri), se pot aplica metodele simplificate prezentate în anexă, efectuând calculul manual sau automat printr-un program bazat pe ipotezele simplificate respective;
(ix)Determinarea eforturilor secţionate de dimensionare din încărcările orizontale pe baza prevederilor paragrafului 6.2;
(x)În cazurile speciale când încărcările verticale se aplică cu excentricităţi pronunţate (de exemplu, construcţii cu balcoane în consolă pe o singură parte a clădirii, construcţii cu nucleu de pereţi încărcat excentric etc.), determinarea pe aceeaşi schemă de calcul şi a eforturilor secţionate din aceste încărcări, care se însumează cu eforturile produse de încărcările orizontale;
În situaţiile obişnuite, la structuri ordonate şi simetrice, eforturile de încovoiere din pereţi, produse de încărcările verticale nu au, de regulă, valori semnificative şi pot fi neglijate.
(xi)Calculul şi armarea grinzilor de cuplare, la încovoiere şi la forţă tăietoare (conform prevederilor de la 8.6);
(xii)Calculul şi armarea elementelor verticale la compresiune (întindere) excentrică, la forţă tăietoare în secţiuni înclinate şi în rosturile de turnare (luându-se ca referinţă prevederile din STAS 10107/0-90 şi totodată luând în calcul şi prevederile de la paragraful 6.5 din prezentul Cod de proiectare);
(xiii)Calculul, în cazul structurilor prefabricate, al îmbinărilor verticale şi orizontale ale pereţilor şi al îmbinărilor dintre planşeu şi pereţii structurali (conform 6.5.2 şi 6.5.3);
(xiv)Determinarea eforturilor în diafragmele orizontale formate de planşee şi calculul armăturilor necesare (conform 6.7);
(xv)Alcătuirea pereţilor structurali şi a grinzilor de cuplare (conform cap. 7).
(xvi)Evaluarea iniţială a dimensiunilor elementelor infrastructurii şi a fundaţiilor;
(xvii)Modelarea infrastructurii pentru calcul: stabilirea încărcărilor (a forţelor de legătură cu suprastructura şi cu terenul), modelarea legăturilor structurale ale elementelor infrastructurii etc.;
(xviii)Calculul eforturilor secţionate în elementele infrastructurilor prin metode de calcul (de regula cu programe de calcul automat) compatibile modelului de calcul stabilit la xvii);
Atunci când este posibil, este preferabil să se utilizeze un model complet al construcţiei, incluzând elementele suprastructurii, ale infrastructurii şi a terenului de fundare.
(xix)Calculul de dimensionare a elementelor infrastructurii şi al fundaţiilor.
5.2.Schematizarea pentru calcul a structurilor cu pereţi structurali
5.2.1.Secţiunile de calcul (active) ale pereţilor structurali
În calculul "simplificat admis pentru structurile cu pereţi structurali, constând în calcule independente pe două sau mai multe direcţii, problema secţiunilor active ale pereţilor (a conlucrării tălpilor cu inima pereţilor) intervine la:
(i)Evaluarea rigidităţilor la deplasare laterală şi implicit la stabilirea eforturilor secţionate din acţiunea forţelor orizontale care revin pereţilor structurali;
(ii)Determinarea încărcărilor verticale aferente pereţilor structurali;
(iii)Evaluarea momentelor capabile şi a forţei tăietoare de calcul, asociate capacităţii de rezistenţă la încovoiere cu efort axial.
(iv)Evaluarea ductilităţilor secţionate;
În cazul în care talpa este constituită dintr-un bulb (fig. 5.1 a), lăţimea activă bp se ia egală cu lăţimea reală a bulbului, Bp.
Fig. 5.1.
În cazul pereţilor structurali a căror secţiune prezintă tălpi la una sau ambele extremităţi (rezultate, de exemplu, din intersecţia pereţilor de pe cele două direcţii, fig. 5.1 b), lăţimea activă bp de conlucrare a tălpilor este dată de relaţia (5.1):

bp =b + bst+bdr

(5.1)

unde b se stabileşte pe baza relaţiilor (fig. 5.2):

(5.2)

şi b mai mic sau egal distanţa până la primul gol (până la marginea peretelui).
(fig. 5.2):
S-a notat:
b = grosimea inimii;
hi,hi+i= înălţimile secţiunilor unor pereţi paraleli consecutivi;
l0 = distanţa liberă între doi pereţi consecutivi.
La structurile cu etaje înalte şi goluri relativ mici se recomandă considerarea în calcul a peretelui ca element unic, cu secţiunea indeformabilă, cu condiţia asigurării, prin modul de alcătuire al grinzilor de cuplare rigide, a unei comportări în domeniul elastic a acestor grinzi.
În situaţiile în care pereţii se intersectează formând un nucleu, întreg nucleul poate fi considerat un element unic (fig. 5.3).
Pentru calculul deformaţiilor produse de forţele tăietoare secţiunea activă se ia egală cu secţiunea inimii.
Fig. 5.3.
Fig. 5.4.
5.2.2.Secţiunile de calcul (active) ale grinzilor de cuplare
a)Pentru calculul deformaţiilor produse de momentele încovoietoare, la determinarea "eforturilor secţionate secţiunea activă a grinzii de cuplare se ia conform fig. 5.4:
Fig. 5.5.
- dacă planşeele se toarnă odată cu pereţii sau dacă se toarnă în etape distincte, dar se prevăd măsuri de realizare a conlucrării plăcii cu grinda, se ţine seama de conlucrarea plăcii ca în fig. 5.4 luând:
unde l0 = lumina liberă a golului;
hp = grosimea plăcii.
- dacă planşeele sunt prefabricate sau turnate ulterior pereţilor şi nu se realizează conlucrarea plăcii cu grinda, secţiunea se consideră dreptunghiulară ca în fig. 5.5 cu înălţimea hg până sub placa planşeului;
Pentru calculul deformaţiilor produse de forţele tăietoare, secţiunea se ia egală cu secţiunea inimii.
b)Pentru evaluarea capacităţii de rezistenţă se aplică prevederile documentului normativ de referinţă STAS 10107/0-90.
5.3.Determinarea eforturilor axiale de compresiune în pereţii structurali din acţiunea încărcărilor verticale
Încărcările verticale transmise de planşeu pereţilor structurali se determină pe baza suprafeţelor aferente secţiunilor acestora, ţinând seama de alcătuirea planşeelor, care influenţează distribuţia reacţiunilor pe contur (plăci armate pe o singură direcţie sau pe două direcţii, plăci cu grinzi). Se admite că eforturile unitare de compresiune din încărcările verticale sunt uniform distribuite pe suprafaţa secţiunii transversale a pereţilor.
Valoarea forţei axiale de compresiune din încărcările gravitaţionale se obţine prin înmulţirea valorii medii a eforturilor unitare de compresiune cu suprafaţa secţiunii active a peretelui.
Pentru încărcările locale, concentrate sau distribuite, se admite că repartizarea în corpul pereţilor se face la o pantă de 2/3 ca în fig. 5.6a. În cazul golurilor în pereţii structurali, linia de descărcare se deviază conform fig. 5.6b.
În cazurile obişnuite se admite că rezultanta încărcărilor verticale este aplicată în centrul de greutate al secţiunii active a peretelui. Dacă distanţa dintre centrul de greutate al încărcărilor verticale şi centrul de greutate, al secţiunii peretelui este relativ mare şi dacă efectul excentricităţilor nu se echilibrează pe ansamblul structurii (fig. 6.5), se efectuează un calcul separat, pentru stabilirea eforturilor din încărcările verticale, utilizând metode de calcul prezentată la paragraful 5.4.
Fig. 5.6.
5.4.Metoda simplificată pentru determinarea eforturilor secţionale, în domeniul elastic
În prezenta secţiune se fac precizări privind modul de utilizare al metodelor simplificate de calcul al structurilor cu pereţi structurali în domeniul elastic, bazate pe modelarea pereţilor structurali prin cadre etajate (structuri alcătuite din elemente de tip bară).
5.4.1.Ipoteze şi scheme de bază
a)În calculul cu structura formată din bare, se ţine seama de toate tipurile de deformaţii produse de acţiunea diferitelor eforturi secţionale: momente încovoietoare, forţă tăietoare şi eforturi axiale. În cazurile curente se admite să se neglijeze deformaţiile datorate eforturilor axiale în grinzile de cuplare, precum şi eforturile axiale din pereţii structurali datorate încărcărilor verticale.
b)Deschiderile teoretice ale cadrului etajat, care schematizează pereţii cuplaţi cu goluri suprapuse, se iau între axele elementelor verticale. Pentru grinzile de cuplare (fig. 5.7) se consideră deformabilă (la încovoiere şi la forţă tăietoare) numai porţiunea centrală l0, având lungimea luminii (deschiderii libere) golului, iar porţiunile laterale (L -10) se admit a fi indeformabile (aria secţiunii se consideră în calcul infinită).
Fig. 5.7.
c)În cazul pereţilor cu grinzi de cuplare înalte în raport cu înălţimea nivelului, se va ţine seama de variaţia secţiunii montanţilor, considerând ca deformabile zonele cuprinse între grinzile de cuplare (lumina), iar în rest indeformabile (fig. 5.8b).
5.4.2.Valorile de caicul ale rigidităţilor elementelor structurale
În prezentul paragraf se dau valori pentru determinarea caracteristicilor de rigiditate, utilizate la calculul eforturilor secţionale.
În cazurile curente aceste valori ale caracteristicilor de rigiditate se pot utiliza şi la determinarea caracteristicilor vibraţiilor proprii, inclusiv a perioadelor de oscilaţie în diferite moduri proprii, precum şi la calculul deplasărilor orizontale la verificarea condiţiilor de deplasare relativă de nivel sau la dimensionarea rosturilor seismice între diferitele tronsoane ale unei clădiri sau între clădiri vecine.
În situaţiile în care sunt necesare evaluări mai precise ale deformaţiilor structurale, se aplică procedeele de calcul specifice pentru barele de beton armat, respectiv prin integrarea în lungul elementelor a deformaţiilor specifice (axiale şi de rotire) stabilite prin considerarea simultană a condiţiilor statice, geometrice şi a legilor a - e ale betonului şi oţelului.
Valorile de calcul (echivalente) ale caracteristicilor geometrice secţionate utilizate în determinarea caracteristicilor de rigiditate a elementelor structurale se iau după curo urmează:
a)Pentru pereţi structurali:

dacă

(5.6)

Ae= 0,9 Ab

(5.7)

Aei= 0,8 Abi

(5.8)

dacă

(5.9)

Ae= 0,6 Ab

(5.10)

Aei= 0,5 Abi

(5.11)

dacă

(5.12)

Ae= 0,4 Ab

(5.13)

Aei= 0,2 Abi

(5.14)

Pentru valori intermediare ale raportului N/AbRc, valorile de calcul ale Ie, Ae, Aei se stabilesc prin interpolare liniară, unde Ie, Ae, Aei sunt valorile de calcul (echivalente)ale momentului de inerţie, ariei secţiunii transversale şi ariei secţiunii de forfecare, iar Ib, Ab, Abi sunt valorile corespunzătoare ale secţiunii de beton (nefisurate).
Cu N şi Rc s-au notat valoarea de calcul a forţei axiale (pozitivă pentru compresiune) în secţiune şi respectiv, valoarea rezistenţei betonului la compresiune.
În vederea reducerii numărului de ipoteze de încărcare cu forte orizontale la evaluarea eforturilor secţionate de calcul, în cazul structurilor de tip obişnuit se admite să se utilizeze valorile caracteristicilor de rigiditate ale secţiunilor nefisurate (Ib, Ab, Abi) ale montanţilor. Valorile momentelor de încovoiere şi forţelor tăietoare astfel obţinute, se pot corecta, în vederea obţinerii unor valori de dimensionare mai potrivite în raport cu comportarea reală a structurii, prin redistribuţia adecvată a eforturilor între elementele verticale, care să ţină seama de gradul diferit de fisurare al acestora. Acest procedeu de calcul simplificat furnizează şi valorile de calcul ale deplasărilor orizontale.
b)Pentru grinzile de cuplare:

* în cazul armării cu bare ortogonale (bare longitudinale şi etrieri):

Ie= 0,4 Ib (5.15)

Ae= 0,4 Ab (5.16)

* în cazul armării cu carcase diagonale:

Ie= 0,6 Ib (5.17)

Ae= 0,6 Ab(5-18)

În calculul deformaţiilor se va utiliza o valoare unică a modulului de elasticitate al betonului Eb corespunzător clasei prescrisă prin proiect.
5.4.3.Metode de calcul structural
Pentru stabilirea eforturilor secţionate în elementele structurilor cu pereţi de beton armat se pot utiliza metodele de calcul pentru structurile spaţiale alcătuite din bare.
În cazurile curente în care planşeele de beton armat satisfac condiţia de diafragme, practic infinit rigide şi rezistente pentru forţe aplicate în planul lor, se vor aplica metode de calcul în care deformaţiile solidare ale pereţilor pot fi definite de numai trei componente ale deplasării la fiecare nivel (două translaţii şi o rotire).,
În cazul unor structuri nu prea înalte (orientativ, cu până la 10 niveluri), cu alcătuire regulată şi la care pereţii structurali prezintă monotonie geometrică pe verticală se admite utilizarea procedeului de calcul structural simplificat descris în anexă. Metoda poate fi aplicată şi la structuri mai înalte sau cu o alcătuire mai puţin regulată în evaluările iniţiale din faza predimensionării.
Pentru structuri cu alcătuire complexă, cu forme complicate de secţiuni de pereţi rezultate din intersecţia pereţilor structurali, cu goluri de dimensiuni diferite de la nivel la nivel sau/şi care nu sunt dispuse ordonat sau în cazurile în care este necesar să se determine starea de eforturi pentru direcţii ale forţelor orizontale care nu se suprapun cu direcţiile principale ale structurii, se recomandă utilizarea modelării pereţilor din elemente finite de tip panou, grindă şi stâlpi. În acest scop se pot folosi programele de calcul care permit o asemenea abordare.
5.5.Metode de calcul în domeniul postelastic
Clasificarea, caracterizarea şi domeniile de utilizare ale metodelor de calcul al structurilor în domeniul postelastic sunt date în cap. 5.8 şi tabelul 6.2 din P 100/1992.
În cele ce urmează se fac precizări referitoare la particularităţile utilizării acestor metode în cazul structurilor cu pereţi structurali.
5.5.1.Clasificarea metodelor de calcul
Metodele de calcul în domeniul postelastic se aplică unor structuri cu capacităţile de rezistenţă cunoscute, respectiv la structuri la care armăturile longitudinale sunt cunoscute.
În raport cu ipotezele simplificatoare admise în calcul, metodele de calcul în domeniul postelastic se clasifică în următoarele trei categorii principale:
a)Procedee de probă aproximaţie, care constau în exprimarea echilibrului limită pe un mecanism cinematic de plastificare cu articulaţii plastice formate la capetele tuturor grinzilor de cuplare şi la baza pereţilor structurali, fără să se poată pune condiţii privind încadrarea rotirilor din aceste articulaţii plastice, în capacităţile de rotire respective.
b)Procedee de calcul static neliniar, care constau într-un calcul static pas cu pas al structurii ("calcul biografic"), mărind treptat încărcările laterale, determinând la fiecare treaptă de încărcare eforturile secţionate şi deformaţiile structurii şi verificând compatibilitatea rotirilor în articulaţiile plastice formate la capetele grinzilor de cuplare şi la baza pereţilor. Stadiul ultim de solicitare-a structurii se consideră stadiul în care se atinge deformaţia limită într-una din articulaţiile plastice formate la baza pereţilor structurali.
c)Metode, de calcul dinamic neliniar, obţinute prin adaptarea metodelor de calcul dinamic a structurilor în bare sau a structurilor bidirecţionale. Pornind de la accelerogramele unor cutremure reale înregistrate sau de la accelerogrameie etalon caracteristice amplasamentului se determină elementele răspunsului structural în evoluţia lor pe durata acţiunii seismice, diagramele de eforturi secţionale, tabloul articulaţiilor plastice în fiecare moment, cerinţele de ductilitate, energia absorbită şi energia disipată în articulaţiile plastice, etc.
Calculul în domeniul postelastic prin procedeele din categoriile (b) şi (c) permit verificarea următoarelor condiţii de bună conformare a structurii în raport cu acţiunile seismice:
- dezvoltarea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil, care, în cazurile curente, presupune formarea articulaţiilor plastice la extremităţile grinzilor de cuplare şi la baza pereţilor structurali, în această ordine, la cutremure de intensitate ridicată (cu perioade de revenire mari);
- structura posedă capacitatea necesară de ductilitate (de absorbţie şi de disipare de energie) pentru a putea rezista la un cutremur de intensitatea maximă considerată prin codurile de proiectare;
- capacităţile de deformare postelastică a elementelor verticale să fie echilibrate (la cerinţe de ductilitate apropiate), în sensul evitării apariţiei de ruperi premature ale unora dintre acestea, în timp ce celelalte prezintă încă rezerve mart de ductilitate;
- structura să nu înregistreze, pe durata acţiunii seismice, deplasări mai mari decât cele admise.
5.5.2.Metode de primă aproximaţie
Ca metodă de verificare (de determinare a forţei orizontale capabile a structurii), metoda bazată pe echilibrul la limită al structurii poate fi utilizată la stabilirea valorii gradului de asigurare la acţiuni seismice definite prin valoarea forţei laterale asociate mecanismului structural de plastificare. Aplicarea echilibrului limită al structurii presupune că nu apar ruperi premature, cu caracter neductil, prin acţiunea forţelor tăietoare sau a ruperii ancorajului armăturilor, iar capacitatea de deformare în articulaţiile plastice este suficientă.
Metoda poate fi utilizată şi la proiectarea construcţiilor noi pentru dimensionarea mai raţională a grinzilor de cuplare şi a pereţilor structurali, în situaţiile când, pe baza unui calcul în domeniul elastic, rezultă solicitări şi armări mult diferite în elementele structurale similare şi este indicată operarea unor redistribuţii de eforturi (vezi 6.2.1 şi 6.2.4).
5.5.3.Metode de calcul static neliniar
a)Date generale
Pe baza unui calcul prealabil în domeniul elastic, efectuat conform paragrafului 5.4 din prezentul Cod, se stabilesc secţiunile şi armarea pereţilor structurali. Secţiunile astfel dimensionate urmează a fi apoi corectate după necesităţi, funcţie de rezultatele calculului în domeniul postelastic.
Pentru efectuarea calculului în domeniul postelastic este necesar să se determine valorile momentelor de plastificare ale secţiunilor caracteristice ale elementelor structurale (secţiunile de la extremităţile grinzilor de cuplare şi a secţiunilor de la baza pereţilor), precum şi caracteristicile de deformare ale zonelor care înregistrează deformaţii plastice. La stabilirea acestora se utilizează valorile medii ale rezistenţelor betonului şi oţelului, prezentate în documentul normativ de referinţă STAS 10107/0-90.
Ra = 135 Ra
Rc = 1.75 Rc
b)Scurtă descriere a procedeului
Se efectuează un calcul static, la încărcări orizontale seismice având distribuţia forţelor seismice convenţionale, care se măresc progresiv. Este recomandabil să se considere 2 distribuţii ale forţelor orizontale, Măsurătoare (de exemplu o distribuţie triunghiulară şi una uniformă). La fiecare treaptă de încărcare se determină starea de eforturi şi de deformaţie a structurii, se identifică secţiunile în care apar deformaţii plastice şi se stabilesc mărimile rotirilor în articulaţiile plastice convenţionale formate la capetele grinzilor de cuplare şi la baza montanţilor. Se verifică dacă rotirile în articulaţiile plastice se încadrează în valorile rotirilor capabile ale elementelor structurale în care apar aceste articulaţii.
Pentru analizarea unor stări de solicitare avansate se pot admite depăşiri ale capacităţii de rotire a articulaţiilor plastice din grinzile de cuplare (ruperi). Aceasta implică modificarea schemei statice pentru etapele de calcul ulterioare, în sensul înlocuirii barelor ieşite din lucru prin penduli articulaţi la capete, capabili să preia numai eforturi axiale. Ca stadiu limită de solicitare a structurii se consideră stadiul în care se atinge deformaţia limită la baza unuia din montanţi.
Rezultanta încărcărilor orizontale, corespunzătoare acestui stadiu, reprezintă forţa orizontală capabilă a structurii, iar deplasările înregistrate, reprezintă deplasările maxime pe care le poate suporta aceasta.
c)Caracteristici de deformare plastică a pereţilor structurali
Aplicarea procedeului de calcul descris la punctul anterior implică verificarea compatibilităţii deformaţilor (rotirilor) plastice în articulaţiile plastice teoretice formate în secţiunile de la capetele riglelor şi la baza montanţilor. Pentru aceasta, valorile ale rotirilor înregistrate în articulaţiile plastice la diferite niveluri ale încărcării orizontale se compară cu valorile limită P ale rotirilor ce se pot dezvolta în articulaţiile plastice, denumite, în mod curent, rotiri capabile (cap).
Condiţia ca un element să nu se rupă în zona unei "articulaţii plastice" se exprimă prin relaţia:
Valorile cap se determină prin însumarea rotirilor specifice (curburilor) pe lungimea zonelor plastice, în situaţiile în care în secţiunea cea mai solicitată s-au atins deformaţiile specifice ultime a betonului, bu (corespunzător gradului de confinare a betonului prin armături transversale) sau a armăturii de oţel întinse,
au
5.5.4.Metode de calcul dinamic neliniar
Metodologia calculului dinamic neliniar şi datele privind parametrii seismici ai excitaţiei (accelerograme înregistrate pe amplasament sau accelerograme generate, compatibile cu spectrul de răspuns) şi ai răspunsului seismic al structurii (legile constitutive ale comportării elementelor structurale, ţinând seama şi de degradările structurale, proprietăţile de amortizare, etc.) sunt precizate în P 100/1992 şi în manualele de utilizare a metodelor de calcul dinamic neliniar.